[인공지능을 위한 선형대수] 2. 선형대수의 기초

http://www.edwith.org/ai251/lecture/540310

[LECTURE] 선형대수의 기초 : edwith

 

선형대수

scalar, vector, matrix 용어 설명과 

행렬 간 연산에 대해 강의가 진행되었다. 

(아래 첨부 이미지는 모두 주재걸 교수님 강의자료이다.)

 

 

 

Scalar: a single number s ∈ R

Vector: an ordered list of numbers (이에 반대가 되는 unordered list는 'Set'이다.)

Matrix: a two-dimensional array of numbers

 

 

여기서 matrix size는 가령, 3x2로 정의될 수 있는데

이는 3rows and 2columns 라는 의미이다. 

 

 

암묵적으로 matrix는 column vector로 표현하며,

row vector로 표현할 시 transpose를 사용하여 나타낸다.

 

 

 

 

행렬의 덧셈과 scalar 곱은 기본적인 사항이므로 생략하고,

주목할 것은 행렬 간의 곱셈이다.

정의는 다음과 같다.

 

 

이 때, 당연하지만 AB와 BA의 값은 다르다. (즉, 교환법칙이 성립되지 않는다.)

 

 

추가로 행렬의 연산에 대해 주의해야 할 사항은 다음과 같다.

분배법칙과, 결합법칙이 성립하며

역 연산과 Transpose 연산에 아래와 같은 법칙이 작용한다.